绝对折射率与相对折射率
折射率的定义
什么是折射率?折射率的定义,可以分为以下两种,绝对折射率与相对折射率:
绝对折射率 (Absolute Refractive Index)
折射率 (Refractive Index) 是真空中光速与介质中光速的比值,亦称为「绝对折射率」 (Absolute Refractive Index),也就是:
η = c / v (η 的发音为Eta)
公式中的c 是真空中的光速,v是介质中的光速,这边说的光速,是指「相速度 (Phase Velocity)」,而不是「群速度 (Group Velocity)」,折射率是以光波的相速度来定义。
所谓相速度,是指光波的某个相位 (比如波峰) 从A点移动到B点的速度。相对于「相速度」,群速度则是指光波通过某固定位置的速度(一个波的完整波长或一个波包的波长,通过该位置所需的时间)。
从下面维基百科的插图,便能理解相速度跟群速度的差异,红色点相对于画面移动,是波的相速度;绿色点固定不动,波通过绿色点的速度称为群速度。
从以上公式可以获得以下结论:
绝对折射率高的介质,光在其中的行进速度慢。绝对折射率低的介质,光在其中的行进速度快。
相对折射率 (Relative Refractive Index)
若要描述两个不是真空介质的折射率相对关系,则可以用「相对折射率」来表示:
η21 = η2 / η1 = v1 / v2
也就是把介质1的绝对折射率当基准,来比较介质2的折射率倍数。
比方说,介质2是折射率为 1.0003 的空气,而介质1是折射率为1.333的纯水,那么空气相对于纯水的相对折射率就是 1.0003 / 1.333 = 0.75。也就是把介质1的纯水折射率当作基准,比较介质2空气,空气折射率只有纯水的0.75倍。
若是把以上叙述写成公式,则可以得到:
η21 = η2 / η1 = (c / v2 air) / (c / v1 water) = v1 water / v2 air
绝对折射率的意义
回到前面提到的绝对折射率,我们可以把绝对折射率理解为某介质材料,相对于真空的折射率 (1.0000),也就是以真空折射率为基准的折射率:
η = η material / η vacuum,分母为真空折射率,也就是 1.0000
或者用光的速度来计算:
η = c / v material
要获得某介质的折射率,可以用干涉法去量测该介质中的光速 ,然后用真空的光速(299792458 m/s) 除以介质的光速,就能得到介质的绝对折射率了。
市售折射仪的量测结果是什么?
市面上贩售的折射仪,都是测量介质对空气的相对折射率,单位是 nD。
以纯水的折射率来说,市售折射仪测量结果的意义,就是纯水对空气的相对折射率,而且还会随著测量当下温度得到不同的结果。纯水在温度20 °C的折射率是1.33336,而在温度30 °C时,则变成1.33230,40°C时,折射率更小,达到1.33095。
所以在测量、描述气体跟液体的折射率时,我们通常会加上温度的考量。液体的标准折射率,通常定义在20°C,而气体的标准折射率,则是定义在 0°C。
此外,以上提到的折射率数值,是对于中心波长589 nm的钠灯 (Sodium-vapor lamp) 黄光而言。如果用波长为 632.8 nm的红光氦氖雷射去照的话,20 °C纯水的折射率 1.33211,变小了。如今市售的折射仪,都是以钠灯作为基础来测量,即使里面安装LED灯,最后也都会换算成钠灯的结果来显示。
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