平均粒徑值要怎麼看,有什麼意義?

發佈:2021-03-29, 週一

除了 D50 這一個值粒徑分佈中間值,可以客觀說明粒徑尺寸之外,也可以用積分算出平均數的表示方法。也就是粒徑分析報告中,Peak 上面那四個平均粒徑,D[4,3], D[3,2], D[2,1], D[1,0],D 代表 Diameter 直徑。

這些粒徑平均數值,可以儀器的粒徑分析報告中找到。比如,「粒徑分析報告與粒徑分佈曲線要怎麼看?」一文中的測試報告結果。

Particle Size Analysis Report
粒徑分析儀分析結果報告

報告中右邊的粒度分佈圖,是經過回歸分析計算,所呈現的完美貝茲曲線;儀器實際測量出的結果,其實是像下面這種直方圖(histogram,也稱為長條圖),上方邊界線條呈現鋸齒狀。所有現代儀器設備的測量結果,幾乎都是這種類比訊號轉換成數位資料的過程:

Histogram of Particle Size Distribution
粒徑尺寸分佈直方圖

上述這幾個平均數值,是由以下公式計算出來的,你可以在標準方法 ASTM E 799 中,找到原文說明:

Equation for Mean of Particle Size
粒徑平均值計算公式

公式中的 i,代表直方圖中的第 i 根柱子,圖中總共有 n 根柱子,Di代表第i跟柱子粒徑的幾何平均數,也就是上限粒徑x下限粒徑的平方根。舉例來說,如果第 i 根柱子代表介於10um跟11um之間的顆粒百分數,那麼粒徑的幾何平均數就是(10*11)^0.5,等於10.488。也就是Excel裡面 =sqrt(10*11)。

D[1,0] 平均粒徑

如果我們把所有柱子的粒徑幾何平均數x百分比,相當於單一柱子的面積,一個一個數值累加起來,可以得到積分後的總面積,總面積除以柱子的數目,就是我們所了解的算術平均數。 D[1,0] 就是算術平均數粒徑,這個平均值,是最基本的平均粒徑描述方法。

D[4,3] 平均粒徑

D[4,3] 又稱為德布魯克平均直徑 (De Brouckere mean),它把每根柱子的幾何平均數的四次方,乘以百分比後的總和,除以三次方的和。這種平均方法,說穿了就是體積加權概念。D[4,3] 粒徑平均值,對大顆粒偏多的粉末樣品比較敏感,小顆粒的粒徑尺寸,會被這個多次方乘法的公式淡化掉。

D[3,2] 平均粒徑

D[3,2] 又稱為索特平均直徑 (Sauter mean)。三次方和除以二次方和的平均值,會讓體積除以表面積比較一致的粉末,也就是外型比較圓滑一點的粉末,D[3,2] 會更趨近於實際粒徑。

D[2,1] 平均粒徑

至於 D[2,1],可以想像,適用於球狀粉末。因為球狀粉末在雷射繞射的 2D投影中,其訊號會更純淨、一致,球狀粉末在各個角度的圓形投影,直徑長度都一樣。因此 D[2,1] 平均粒徑值,會更接近球狀樣品的實際粒徑。如果你的樣品,在顯微鏡下,呈現球狀,D[2,1]會更適合用來描述你的樣品粒徑。

用以上某一種平均粒徑,或者用一組 [D10, D50, D90] 粒徑分佈值,都可以告訴他人有關於樣品的顆粒尺寸特性。然而,要更準確地描述樣品的粒徑,讓他人一目了然,則需要選用適合的描述方法,以免產生誤解。

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